(Ⅰ)证明:因为PB⊥底面ABCD.底面ABCD为直角梯形,∠ABC=90°,所以AB⊥BC. PB⊥底面ABCD. 而CD⊂底面ABCD,所以PB⊥CD. 在底面ABCD中,因为∠ABC=∠BAD=90°,AB=AD=BC, 所以BD=CD=BC,所以BD⊥CD. 又因为PB∩BD=B,所以CD⊥平面PAC (3)设平面EBD的法向量为=(x,y,1),B(0,0,0),E(0,.),=(0,.),D(1,1,0),=(1,1,0) 则,即,=(,-,1) 又∵平面ABE的法向量为=(0,1,0), ∴cos<,>==. 即二面角A-BE-D的大小的余弦值为.
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