在一个二面角内有一点，过这点分别作两个平面的垂线，求证棱垂直于这两条垂线所决定的平面．
题型：不详难度：来源：
在一个二面角内有一点，过这点分别作两个平面的垂线，求证棱垂直于这两条垂线所决定的平面．
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答案
证：∵PA⊥平面α，
∴PA⊥CD
PB⊥平面β，
∴PB⊥CD．
而PA∩PB=P
故CD垂直于由PA，PB所决定的平面． |
举一反三
如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，
E是PC的中点．求证：
（Ⅰ）CD⊥AE；
（Ⅱ）PD⊥平面ABE． |
已知m，n是两条不重合的直线，α，β，γ是三个不重合的平面，给出下列命题：
①若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
②若α⊥β，β⊥γ，则α∥β；
③若m⊥α，n⊥β，α∥β，则m∥n；
④若m⊥α，n⊥β，则α∥β．
其中真命题是（ ） |
已知ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，下列判断中正确的是（ ）| A．AB⊥PC | B．AC⊥平面PBD | | C．BC⊥平面PAB | D．平面PBC⊥平面PDC | | 一条直线和三角形的两边同时垂直，则这条直线和三角形的第三边的位置关系是（ ） | | 如果直线l⊥平面α，①若m∥l，则m⊥α；②若m⊥α，则m∥l；③若m∥α，则m⊥l；上述判断正确的是______． | 最新试题
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