如果直线l⊥平面α,①若m∥l,则m⊥α;②若m⊥α,则m∥l;③若m∥α,则m⊥l;上述判断正确的是______.
题型:不详难度:来源:
如果直线l⊥平面α,①若m∥l,则m⊥α;②若m⊥α,则m∥l;③若m∥α,则m⊥l;上述判断正确的是______. |
答案
①若l⊥α,l∥m,则由线面垂直的判定定理,我们可得m⊥α,即①正确; ②若l⊥α,m⊥α,则由线面垂直的性质定理,可得m∥l,即②正确; ③若m∥α,则在α内存在直线与m平行,而l⊥α,可得此与m平行的直线与l垂直,从而得到m⊥l,即③正确; 故答案为:①②③ |
举一反三
三棱锥V-ABC中,VO⊥平面ABC,O∈CD,VA=VB,AD=BD.证明:CD⊥AB且AC=BC. |
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是DC和CC1的中点.求证:D1E⊥平面ADF. |
三棱锥的三条侧棱两两垂直,则顶点在底面的射影是底面三角形的( ) |
四面体ABCD中,AC=BD,E,F分别为AD,BC的中点,且EF=AC,∠BDC=90°,求证:BD⊥平面ACD. |
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