如图所示，AB是圆O的直径，C是异于A，B两点的圆周上的任意一点，PA垂直于圆O所在的平面，则△PAB，△PAC，△ABC，△PBC中，直角三角形的个数是___
题型：不详难度：来源：
答案
∴∠ACB=90°即BC⊥AC，三角形ABC是直角三角形
又∵PA⊥圆O所在平面，
∴△PAC，△PAB是直角三角形．
且BC在这个平面内，
∴PA⊥BC 因此BC垂直于平面PAC中两条相交直线，
∴BC⊥平面PAC，
∴△PBC是直角三角形．
从而△PAB，△PAC，△ABC，△PBC中，直角三角形的个数是：4．
故答案为：4
举一反三
| A．平面OAB | B．平面OAC | C．平面OBC | D．平面ABC |
| ||
| 2 |
（Ⅰ）证明：CE⊥PA；
（Ⅱ）若F为线段PD上的点，且EF与平面PEC的夹角为45°，求平面EFC与平面PBC夹角的余弦值．
（Ⅰ）求平面BDD1与平面BFC1所成的锐二面角的余弦值；
（Ⅱ）若点P在正方形ABCD内部或其边界上，且EP∥平面BFC1，求EP的最大值、最小值．
| A．β内必存在直线与m平行，且存在直线与m垂直 |
| B．ω内不一定存在直线与m平行，不一定存在直线与m垂直 |
| C．β内不一定存在直线与m平行，但必存在直线与m垂直 |
| D．β内必存在直线与m平行，却不一定存在直线与m垂直 |
（Ⅰ）求证：AC⊥平面FBC；
（Ⅱ）线段ED上是否存在点Q，使平面EAC⊥平面QBC？证明你的结论．
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