若AP垂直于正方形ABCD所在平面,且AB=AP=2,则PC=______.

若AP垂直于正方形ABCD所在平面,且AB=AP=2,则PC=______.

题型:不详难度:来源:
若AP垂直于正方形ABCD所在平面,且AB=AP=2,则PC=______.
答案

魔方格
∵AP垂直于正方形ABCD所在平面,且AB=AP=2,
∴AC=


4+4
=2


2
,PA⊥AC,
∴PC=


(2


2
)2+22
=2


3

故答案为:2


3
举一反三
P是四边形ABCD所在平面外一点,ABCD是∠DAB=60°且边长为a的菱形,侧面PAD为正三角形,其所在平面垂直于底面ABCD.
(1)若G为AD边的中点,求证:BG⊥平面APD;
(2)求证:AD⊥PB.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
已知正方形ABCD的边长为1,AP⊥平面ABCD,且AP=2,则PC=______.
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,E、F分别是正方形SD1DD2的边D1D、、DD2的中点,沿SE,SF,EF将其折成一个几何体,使D1,D,D2重合,记作D.给出下列位置关系:①SD⊥面DEF;②SE⊥面DEF;③DF⊥SE;④EF⊥面SED,其中成立的有:______.
题型:不详难度:| 查看答案
下列命题中,真命题是(  )
A.若一条直线平行于一个平面内的一条直线,则这条直线与这个平面平行
B.若一条直线垂直于一个平面内的两条直线,则这条直线与这个平面垂直
C.若一条直线与一个平面平行,则这条直线与这个平面内的任何一条直线平行
D.若一条直线垂直于一个平面,则这条直线与这个平面内的任何一条直线垂直
题型:不详难度:| 查看答案
已知ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,下列判断中正确的是(  )
A.AB⊥PCB.AC⊥平面PBD
C.BC⊥平面PABD.平面PBC⊥平面PDC
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.