若AP垂直于正方形ABCD所在平面，且AB=AP=2，则PC=______．

试题库

若AP垂直于正方形ABCD所在平面，且AB=AP=2，则PC=______．

题型：不详难度：来源：
若AP垂直于正方形ABCD所在平面，且AB=AP=2，则PC=______．
答案

魔方格
∵AP垂直于正方形ABCD所在平面，且AB=AP=2，
∴AC=


4+4
=2


2
，PA⊥AC，
∴PC=


(2


2
)2+22
=2


3
．
故答案为：2


3
．
举一反三
P是四边形ABCD所在平面外一点，ABCD是∠DAB=60°且边长为a的菱形，侧面PAD为正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD．
（1）若G为AD边的中点，求证：BG⊥平面APD；
（2）求证：AD⊥PB．魔方格
题型：不详难度：| 查看答案
已知正方形ABCD的边长为1，AP⊥平面ABCD，且AP=2，则PC=______．
题型：不详难度：| 查看答案
如图所示，E、F分别是正方形SD1DD2的边D1D、、DD2的中点，沿SE，SF，EF将其折成一个几何体，使D1，D，D2重合，记作D．给出下列位置关系：①SD⊥面DEF；②SE⊥面DEF；③DF⊥SE；④EF⊥面SED，其中成立的有：______．
题型：不详难度：| 查看答案
下列命题中，真命题是（　　）
A．若一条直线平行于一个平面内的一条直线，则这条直线与这个平面平行
B．若一条直线垂直于一个平面内的两条直线，则这条直线与这个平面垂直
C．若一条直线与一个平面平行，则这条直线与这个平面内的任何一条直线平行
D．若一条直线垂直于一个平面，则这条直线与这个平面内的任何一条直线垂直
题型：不详难度：| 查看答案
已知ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，下列判断中正确的是（　　）
A．AB⊥PCB．AC⊥平面PBD
C．BC⊥平面PABD．平面PBC⊥平面PDC
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.