下列命题中,真命题是( )A.若一条直线平行于一个平面内的一条直线,则这条直线与这个平面平行B.若一条直线垂直于一个平面内的两条直线,则这条直线与这个平面垂直
题型:不详难度:来源:
下列命题中,真命题是( )A.若一条直线平行于一个平面内的一条直线,则这条直线与这个平面平行 | B.若一条直线垂直于一个平面内的两条直线,则这条直线与这个平面垂直 | C.若一条直线与一个平面平行,则这条直线与这个平面内的任何一条直线平行 | D.若一条直线垂直于一个平面,则这条直线与这个平面内的任何一条直线垂直 |
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答案
若一条直线平行于一个平面内的一条直线,则这条直线与这个平面平行或线在面内,故A错误; 若一条直线垂直于一个平面内的两条平行直线,则这条直线与这个平面平行或相交,不一定垂直,故B错误; 若一条直线与一个平面平行,则这条直线与这个平面内的无数条直线平行,但不是与任何一条直线平行,故C错误; 由线面垂直的定义,若一条直线垂直于一个平面,则这条直线与这个平面内的任何一条直线垂直,故D正确; 故选D |
举一反三
已知ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,下列判断中正确的是( )A.AB⊥PC | B.AC⊥平面PBD | C.BC⊥平面PAB | D.平面PBC⊥平面PDC |
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如果直线l⊥平面α,①若m∥l,则m⊥α;②若m⊥α,则m∥l;③若m∥α,则m⊥l;上述判断正确的是______. |
一条直线和三角形的两边同时垂直,则这条直线和三角形的第三边的位置关系是( ) |
如图,P是四边形ABCD所在平面外一点,O是AC与BD的交点,且PO⊥平面ABCD.当四边形ABCD满足下列条件______时,点P到四边形四条边的距离相等. ①正方形;②圆的外切四边形;③菱形;④矩形.![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021231336-85167.png) |
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