下列命题中,真命题是(  )A.若一条直线平行于一个平面内的一条直线,则这条直线与这个平面平行B.若一条直线垂直于一个平面内的两条直线,则这条直线与这个平面垂直

下列命题中,真命题是(  )A.若一条直线平行于一个平面内的一条直线,则这条直线与这个平面平行B.若一条直线垂直于一个平面内的两条直线,则这条直线与这个平面垂直

题型:不详难度:来源:
下列命题中,真命题是(  )
A.若一条直线平行于一个平面内的一条直线,则这条直线与这个平面平行
B.若一条直线垂直于一个平面内的两条直线,则这条直线与这个平面垂直
C.若一条直线与一个平面平行,则这条直线与这个平面内的任何一条直线平行
D.若一条直线垂直于一个平面,则这条直线与这个平面内的任何一条直线垂直
答案
若一条直线平行于一个平面内的一条直线,则这条直线与这个平面平行或线在面内,故A错误;
若一条直线垂直于一个平面内的两条平行直线,则这条直线与这个平面平行或相交,不一定垂直,故B错误;
若一条直线与一个平面平行,则这条直线与这个平面内的无数条直线平行,但不是与任何一条直线平行,故C错误;
由线面垂直的定义,若一条直线垂直于一个平面,则这条直线与这个平面内的任何一条直线垂直,故D正确;
故选D
举一反三
已知ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,下列判断中正确的是(  )
A.AB⊥PCB.AC⊥平面PBD
C.BC⊥平面PABD.平面PBC⊥平面PDC
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如果直线l⊥平面α,①若ml,则m⊥α;②若m⊥α,则ml;③若mα,则m⊥l;上述判断正确的是______.
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垂直于同一平面的两条直线一定(  )
A.平行B.相交
C.异面D.以上都有可能
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一条直线和三角形的两边同时垂直,则这条直线和三角形的第三边的位置关系是(  )
A.垂直B.平行C.相交不垂直D.不确定
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如图,P是四边形ABCD所在平面外一点,O是AC与BD的交点,且PO⊥平面ABCD.当四边形ABCD满足下列条件______时,点P到四边形四条边的距离相等.
①正方形;②圆的外切四边形;③菱形;④矩形.魔方格
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