如果直线l⊥平面α,①若m∥l,则m⊥α;②若m⊥α,则m∥l;③若m∥α,则m⊥l;上述判断正确的是______.
题型:不详难度:来源:
如果直线l⊥平面α,①若m∥l,则m⊥α;②若m⊥α,则m∥l;③若m∥α,则m⊥l;上述判断正确的是______. |
答案
①若l⊥α,l∥m,则由线面垂直的判定定理,我们可得m⊥α,即①正确; ②若l⊥α,m⊥α,则由线面垂直的性质定理,可得m∥l,即②正确; ③若m∥α,则在α内存在直线与m平行,而l⊥α,可得此与m平行的直线与l垂直,从而得到m⊥l,即③正确; 故答案为:①②③ |
举一反三
一条直线和三角形的两边同时垂直,则这条直线和三角形的第三边的位置关系是( ) |
如图,P是四边形ABCD所在平面外一点,O是AC与BD的交点,且PO⊥平面ABCD.当四边形ABCD满足下列条件______时,点P到四边形四条边的距离相等. ①正方形;②圆的外切四边形;③菱形;④矩形. |
如图:已知△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,M为AB的中点,PM⊥△ABC所在的平面,那么PA、PB、PC的大小关系是( )A.PA>PB>PC | B.PB>PA>PC | C.PC>PA>PB | D.PA=PB=PC |
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经过平面a外一点和平面a内一点与平面a垂直的平面有 ______个. |
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