(1)证明:在矩形ACC1A1中, 由C1E∥AD,C1E=AD 得AEC1D是平行四边形 所以AE∥DC1, 又AE 平面BC1D,C1D 平面BC1D, 所以AE∥平面BC1D (2)证明:直三棱柱ABC﹣A1B1C1中, BC⊥CC1,AC⊥BC,CC1 AC=C, 所以BC⊥平面ACC1A1, 而C1D 平面ACC1A1, 所以BC⊥C1D. 在矩形ACC1A1中,, 从而, 所以C1D⊥DC, 又DC BC=C, 所以C1D⊥平面BCD, 而C1D 平面BC1D, 所以平面BC1D⊥平面BCD | |