证明:(1)由题意可得:
又AC,PA在平面PAC中交于A
(2)由BC⊥AF,AF⊥PC,BC,PC在平面PBC中交于C
∴AF⊥平面PBC
又PB平面PBC
(3)∵AB=2,,,
∴AC=,PA=,PC=2
∴S△ABC=1,S△PAC=1,,
∴S=.
如图,棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD为菱形,平面AA1C1C⊥平面ABCD.
(1)证明:BD⊥AA1;
(2)证明:平面AB1C∥平面DA1C1
(3)在直线CC1上是否存在点P,使BP∥平面DA1C1?若存在,求出点P的位置;若不存在,说明理由.
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