已知矩阵，且，(Ⅰ)求实数a，b，c，d的值；(Ⅱ)求直线y=3x在矩阵M所对应的线性变换作用下的像的方程．

题型：福建省高考真题难度：来源：

已知矩阵，且，
(Ⅰ)求实数a，b，c，d的值；
(Ⅱ)求直线y=3x在矩阵M所对应的线性变换作用下的像的方程．

答案

解：(Ⅰ)由题设得：，解得。
(Ⅱ)因为矩阵M对应的线性变换将直线变成直线(或点)，
所以可取直线y=3x上的两点(0，0)，(1，3)，
由得：
点(0，0)，(1，3)在矩阵M所对应的线性变换作用下的像是点(0，0)，(-2，2)，
从而，直线y=3x在矩阵M所对应的线性变换作用下的象的方程为y=-x。