设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，给出下列四个命题，正确命题的题号是（）。①若l⊥m，mα，则l⊥α；②若l⊥α，l∥m，则m⊥α；③若l∥α，m

题型：湖南省月考题难度：来源：

设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，给出下列四个命题，正确命题的题号是（）。
①若l⊥m，m

α，则l⊥α；②若l⊥α，l∥m，则m⊥α；
③若l∥α，m

α，则l∥m；④若l∥m，m∥α，则l∥m。

答案

②

举一反三

如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，点D在边BC上，AD⊥C₁D。

（I）求证：AD⊥平面BCC₁B₁；
（II）设E是B₁C₁上的一点，当

的值为多少时，A₁E∥平面ADC₁？请给出证明。

题型：湖南省月考题难度：| 查看答案

如下图，

所在的平面，

是

的直径，

是

上的一点，

分别是点

在

上的射影，给出下列结论：

①

；
②

；
③

；
④

。
其中正确命题的序号是。

题型：云南省期中题难度：| 查看答案

如图在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=60 °，AB=2，PA=1，PA⊥平面ABCD，E是PC的中点，F是AB的中点．
（1）求证：BE∥平面PDF；
（2）求证：平面PDF⊥平面PAB；
（3）求二面角P﹣BC﹣A的大小．

题型：福建省月考题难度：| 查看答案

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，EF⊥PB交PB于点F．
（1）若PD=DC=2，求三棱锥A﹣BDE的体积；
（2）证明PA∥平面EDB；
（3）证明PB⊥平面EFD．

题型：广东省月考题难度：| 查看答案

在空间中，下列命题正确的是 [ ]
A..若三条直线两两相交，则这三条直线确定一个平面
B.若直线m与平面α内的一条直线平行，则m∥α
C.若平面α⊥β，且α∩β=l，则过α内一点P与l垂直的直线垂直于平面β
D.若直线a与直线b平行，且直线l⊥a，则l⊥b

题型：广东省月考题难度：| 查看答案

设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，给出下列四个命题，正确命题的题号是（ ）。①若l⊥m，mα，则l⊥α；②若l⊥α，l∥m，则m⊥α；③若l∥α，m