解:(1)如图,连接BE、BD,由底面ABCD是正方形可得AC⊥BD。 SD⊥平面ABCD, ∴BD是BE在平面ABCD上的射影, ∴AC⊥BE。 (2)如图,由SD⊥平面ABCD知,∠DBE= , ∵SD⊥平面ABCD,CD 平面ABCD, ∴SD⊥CD。 又底面ABCD是正方形, ∴CD⊥AD,而SD∩AD=D,CD⊥平面SAD 连接AE、CE,过点D在平面SAD内作DE⊥AE于F,连接CF,则CF⊥AE, 故∠CDF是二面角C-AE-D的平面角,即∠CDF=θ。 在Rt△BDE中,∵BD=2a,DE=![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021234324-98864.gif) ∴![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021234324-73067.gif) 在Rt△ADE中,∵![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021234324-58527.gif) ∴![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021234325-14162.gif) 从而![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021234325-57755.gif) 在 中,![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021234325-71061.gif) 由 ,得
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021234325-21478.gif) 由 ,解得 ,即为所求。 | ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021234326-37504.gif) |