若实数x，y满足x2+y2-2x+4y=0，则x-2y的最大值为______．

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若实数x，y满足x²+y²-2x+4y=0，则x-2y的最大值为______．

答案

方程x²+y²-2x+4y=0可化为（x-1）²+（y+2）²=5，
即圆心为（1，-2），半径为

的圆，（如图）

设z=x-2y，将z看做斜率为

的直线z=x-2y在y轴上的截距，
经平移直线知：当直线z=x-2y经过点A（2，-4）时，z最大，
最大值为：10．
故答案为：10．

举一反三

求由直线y=0，x=1，y=x所交成的三角形的内切圆的方程．

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点（2，0）到直线y=x-1的距离为 ______．

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原点到直线x+2y-5=0的距离为（　　）

A．1

B．

C．2

D．

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设直线l经过点（-1，1），则当点（2，-1）与直线l的距离最大时，直线l的方程为______．

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已知A（0，-4），B（3，2），抛物线y²=8x上的点到直线AB的最短距离为______．

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