求由直线y=0，x=1，y=x所交成的三角形的内切圆的方程．

题型：肇庆二模难度：来源：

求由直线y=0，x=1，y=x所交成的三角形的内切圆的方程．

答案

如图，设所求圆的圆心为C（a，b），半径长为r，
依题意得：

b=r 1-a=r |a-b| 2 =r

（6分）
解之得

a= 2 2 b= 2- 2 2 r= 2- 2 2

或

a=- 2 2 b= 2+ 2 2 r= 2+ 2 2

（不合题意，舍去）       （12分）
故所求圆的方程为(x-

2

2

)2+(y-1+

2

2

)2=(1-

2

2

)2．（14分）