设直线l经过点（-1，1），则当点（2，-1）与直线l的距离最大时，直线l的方程为______．
题型：不详难度：来源：
| 设直线l经过点（-1，1），则当点（2，-1）与直线l的距离最大时，直线l的方程为______． |
答案
设A（-1，1），B（2，-1），
当AB⊥l时，点B与l距离最大，
∴直线l的斜率k=-=，
∴此时l的方程为：y-1=（x+1），即为：3x-2y+5=0；
故答案为3x-2y+5=0． |
举一反三
| 已知A（0，-4），B（3，2），抛物线y2=8x上的点到直线AB的最短距离为______． |
| 圆x2+y2-2y=0的圆心到直线y=x的距离是______． |
在直角坐标系中，以原点O为极点，x轴为正半轴为极轴，建立极坐标系．
设曲线C：（α为参数）；直线l：ρ（cosθ+sinθ）=4．
（Ⅰ）写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
（Ⅱ）求曲线C上的点到直线l的最大距离． |
抛物线方程为y2=p（x+1）（p＞0），直线x+y=m与x轴的交点在抛物线的准线的右边．
（1）求证：直线与抛物线总有两个交点；
（2）设直线与抛物线的交点为Q、R，OQ⊥OR，
求p关于m的函数f（m）的表达式；
（3）在（2）的条件下，若抛物线焦点F到直线x+y=m的距离为，
求此直线的方程． |
| 若点P是曲线y=x2-lnx上任意一点，则点P到直线y=x-2的最小距离为 ______． |
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