若点P是曲线y=x2-lnx上任意一点，则点P到直线y=x-2的最小距离为 ______．
题型：苏州二模难度：来源：
| 若点P是曲线y=x2-lnx上任意一点，则点P到直线y=x-2的最小距离为 ______． |
答案
点P是曲线y=x2-lnx上任意一点，
当过点P的切线和直线y=x-2平行时，
点P到直线y=x-2的距离最小．
直线y=x-2的斜率等于1，
令y=x2-lnx的导数 y′=2x-=1，x=1，或 x=-（舍去），
故曲线y=x2-lnx上和直线y=x-2平行的切线经过的切点坐标（1，1），
点（1，1）到直线y=x-2的距离等于，
故点P到直线y=x-2的最小距离为，
故答案为． |
举一反三
已知圆C1：x2+y2-2x-4y+4=0与直线l：x+2y-4=0相交于A，B两点．
（Ⅰ）求弦AB的长；
（Ⅱ）若圆C2经过E（1，-3），F（0，4），且圆C2与圆C1的公共弦平行于直线2x+y+1=0，求圆C2的方程． |
| 已知圆M：（x-a）2+（y-2）2=4以及直线l：x-y+3=0，当直线l被圆M截得的弦长为4时，a的值等于______． |
| 已知圆C：（α为参数），直线l：x-2y+3=0，则圆心C到直线l的距离为 ______． |
| 以直角坐标系的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线l的极坐标方程为ρ(cosθ+sinθ)=2，曲线C的参数方程为（φ为参数），则曲线C上的点到直线l的最短距离为______． |
| 点P0（-1，2）到直线l：3x=2的距离为（ ） |
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