圆x2+y2-2y=0的圆心到直线y=3x的距离是______.
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圆x2+y2-2y=0的圆心到直线y=3x的距离是______.
题型:不详
难度:
来源:
圆x
2
+y
2
-2y=0的圆心到直线y=
3
x的距离是______.
答案
圆x
2
+y
2
-2y=0的圆心坐标为C(0,1),直线y=
3
x化为一般式为
3
x-y=0,
代入点到圆的距离公式,得,d=
|0-1|
(
3
)
2
+
(-1)
2
=
1
2
故答案为
1
2
.
举一反三
在直角坐标系中,以原点O为极点,x轴为正半轴为极轴,建立极坐标系.
设曲线C:
x=
3
cosα
y=sinα
(α为参数);直线l:ρ(cosθ+sinθ)=4.
(Ⅰ)写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程;
(Ⅱ)求曲线C上的点到直线l的最大距离.
题型:不详
难度:
|
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抛物线方程为y
2
=p(x+1)(p>0),直线x+y=m与x轴的交点在抛物线的准线的右边.
(1)求证:直线与抛物线总有两个交点;
(2)设直线与抛物线的交点为Q、R,OQ⊥OR,
求p关于m的函数f(m)的表达式;
(3)在(2)的条件下,若抛物线焦点F到直线x+y=m的距离为
2
2
,
求此直线的方程.
题型:不详
难度:
|
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若点P是曲线y=x
2
-lnx上任意一点,则点P到直线y=x-2的最小距离为 ______.
题型:苏州二模
难度:
|
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已知圆
C
1
:
x
2
+
y
2
-2x-4y+4=0
与直线l:x+2y-4=0相交于A,B两点.
(Ⅰ)求弦AB的长;
(Ⅱ)若圆C
2
经过E(1,-3),F(0,4),且圆C
2
与圆C
1
的公共弦平行于直线2x+y+1=0,求圆C
2
的方程.
题型:不详
难度:
|
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已知圆M:(x-a)
2
+(y-2)
2
=4以及直线l:x-y+3=0,当直线l被圆M截得的弦长为4时,a的值等于______.
题型:沈阳一模
难度:
|
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