解方程:x2-3|x-1|-1=0
题型:解答题难度:一般来源:不详
解方程:x2-3|x-1|-1=0 |
答案
①当x-1≥0时|x-1|=x-1, 得方程,x2-3|x-1|-1=0, 去掉绝对值得,x2-3x+2=0 因式分解得(x-1)(x-2)=0 解得x1=1,x2=2; ②当x-1<0时|x-1|=-x+1, 得方程x2-3|x-1|-1=0 去掉绝对值得x2+3x-4=0 因式分解得,(x-1)(x+4)=0 解得x1=1(舍去),x2=-4. ∴原方程的根是x1=1,x2=2,x3=-4 |
举一反三
(x2+1)2-3(x2+1)-4=0,方程的实数根有( ) |
已知关于x的方程x2-2(m+1)x+m2-2m-3=0…①的两个不相等实数根中有一个根为0.是否存在实数k,使关于x的方程x2-(k-m)x-k-m2+5m-2=0…②的两个实数根x1,x2之差的绝对值为1?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由. |
已知m、n是方程x2-2002x+2003=0的两根,则(n2-2003n+2004)与(m2-2003m+2004)的积是______. |
如果2是方程x2-c=0的一个根,那么c的值是( ) |
(1)x2+4x+2=0 (2)x2-2x-3=0 (3)(x-3)2+2x(x-3)=0 (4)2x2+1=3x. |
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