已知某几何体的直观图和三视图如下图所示，其正视图、侧视图均为直角三角形，俯视图为直角梯形。（1）M为AC中点，证明：BM⊥平面PAC：（2）设直线PD与平面PA

解：（1）证明：由三视图可知PA⊥平面ABCD，
即BM⊥PA，
又AB=BC，且M是AC的中点，
即BM⊥AC，
所以BM⊥平面PAC。（2）连接BM延长交AD于E，即E为AD的中点，
又取PA中点为F，连接MF，EF∥PD，
即PD与平面PAC所成的角，转化为EF与平面PAC 所成的角，
∠MFE为EF与平面PAC所成的角，，
又AC⊥CD，PA⊥CD，
所以PC⊥CD
过P-ACD的外接球的球心为PD的中点，
外接球的半径
外接球体积为。