如图,在三棱锥P-ABC中,PC⊥平面ABC,PC=AC=2,AB=BC,D是PB上一点,且CD⊥平面PAB,(1)求证:AB⊥平面PCB;(2)求二面角C-P
试题库
首页
如图,在三棱锥P-ABC中,PC⊥平面ABC,PC=AC=2,AB=BC,D是PB上一点,且CD⊥平面PAB,(1)求证:AB⊥平面PCB;(2)求二面角C-P
题型:模拟题
难度:
来源:
如图,在三棱锥P-ABC中,PC⊥平面ABC,PC=AC=2,AB=BC,D是PB上一点,且CD⊥平面PAB,
(1)求证:AB⊥平面PCB;
(2)求二面角C-PA-B的余弦值.
答案
(1)证明:∵PC⊥平面ABC,AB
平面ABC,
∴PC⊥AB,
∵CD⊥平面PAB,AB
平面PAB,
∴CD⊥AB,
又PC∩CD=C,
∴AB⊥平面PCB。
(2)解:如图,取AP的中点E,连接CE、DE,
∵PC=AC=2,
∴CE⊥PA,
,
∵CD⊥平面PAB,由三垂线定理的逆定理,得DE⊥PA,
∴∠CED为二面角C-PA-B的平面角,
由(1)AB⊥平面PCB,
又∵AB=BC,可求得
,
在Rt△PCB中,
,
,
在Rt△CDE中,
,
∴二面角C-PA-B的余弦值为
。
举一反三
如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是矩形,AB∥EF,∠EAB=90°,AB=2,AD=AE=EF=1,平面ABFE⊥平面ABCD。
(1)求证:AF⊥平面BCF;
(2)求二面角B-FC-D的大小。
题型:模拟题
难度:
|
查看答案
如图,在四棱锥E-ABCD中,四边形ABCD为平行四边形,BE=BC,AE⊥BE,M为CE上一点,且BM⊥平面ACE,
(1)求证:AE⊥BC;
(2)如果点N为线段AB的中点,求证:MN∥平面ADE。
题型:同步题
难度:
|
查看答案
如下图,在梯形ABCD中,CD∥AB,AD=DC=BC=
AB=a,E是AB的中点,将△ADE沿DE折起,使点A折起到点P的位置,使二面角P-DE-C的大小为120°,
(1)求证:DE⊥PC;
(2)求直线PD与平面BCDE所成角的正弦值.
题型:同步题
难度:
|
查看答案
如图,ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
是正四棱柱,
(1)求证:BD⊥平面ACC
1
A
1
;
(2)若二面角C
1
-BD-C的大小为60°,求异面直线BC
1
与AC所成角的大小.
题型:同步题
难度:
|
查看答案
如图,已知正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的底面边长为2,侧棱长为3,点E在侧棱AA
1
上,点F在侧棱BB
1
上,且AE=
,BF=
。
(1)求证:CF⊥C
1
E;
(2)求二面角E-CF-C
1
的大小。
题型:湖北省高考真题
难度:
|
查看答案
最新试题
在一密闭容器内有X、Y、Z、M四种物质,加热一段时间后停止反应,测得反应前后各物质的质量如下表所示,则下列说法中不正确的
下列各组词语中没有错别字的一组是( )A.利兵秣马 粗制滥造 礼上往来 安然无恙B.星辉班斓 山峦起伏 良
The teacher stressed again that the students should not ____
某同学在做“观察叶片的结构”的实验时所看到的菠菜横切面如图所示,请你据图分析回答:(1)能进行光合作用的细胞主要位于标号
It is recommended that the project ________ not be started u
画出如图中的各图的对称轴.
水平放置的作简谐运动的弹簧振子,其质量为m,振动过程中的最大速率为v,下列说法中正确的是A.从某时刻算起,在半个周期的时
近日,一位英国老太因为论磅和盎司来卖菜,涉嫌破坏欧盟所有成员国在贸易中必须使用标准化公制单位的有关规定,从而面临犯罪指控
所有的细胞都能生长并具有分裂能力.______.
如果将两个位似图形的边长同时扩大五倍,则他们的位似比将______(填“变大”“变小”或“不变”)
热门考点
、若实数满足不等式组目标函数的最大值为2,则实数的值是( )A.-2B.0C.1D.2
依次填入下面一段文字横线处的语句,与上下文衔接最恰当的一组是[ ] 发射时间定在凌晨。____________
如图所示,纵坐标表示导电能力,横坐标表示所加溶液的量,以下各组反应,符合该图的是 [ ]A.Ba(OH)2溶液中
原核生物中某一基因的编码区起始端插入了一个碱基对。在插入位点的附近,再发生下列哪种情况有可能对其编码的蛋白质结构影响最小
“善于将历史现象与历史事件联系起来,将零碎的知识有机联系起来”是学习历史的基本方法。读图下图:请回答:(1)上述三幅图片
a、b两数在数轴上的位置如图所示,则下列大小关系正确的是[ ]A.a>0B.b>0C.a>bD
白钢在《中国政治史》中说,唐代的科举制采用了“行卷制”,主考官除详阅试卷外,有权参考举子平日的作品和才誉决定录取结果。宋
人体循环系统中,不存在瓣膜的是[ ]A.动脉与心室之间B.心房与心室之间C.静脉内 D.毛细血管
【题文】读世界某区域图,完下列小题。【小题1】与图中沙漠形成主导原因相同的地区是( &
在天气预报图上,有各种各样表示天气的符号,下列表示天气符号的图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是[ ]A.
中国商业银行体系
空间向量共线
明清书画的成就
区域地理环境与人类活动
安培定则
细胞、组织、器官、系统的概念
平面向量模和夹角的坐标表示
名词的数、格及在句中的作用
电磁打点计时器和电火花计时器
硫及其化合物
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.