(1)证明:∵AD⊥平面ABE,AD∥BC,
∴BC⊥平面ABE,∴AE⊥BC,
又∵BF⊥平面ACE,
∴BF⊥AE,
∵BC∩BF=B,
∴AE⊥平面BCE。
(2)证明:连接CF,∵BF⊥平面ACE,
∴BF⊥CE,
∵BE=BC,
∴F为EC的中点,易知G为AC的中点,
∴GF∥AE,
∵AE平面BFD,GF平面BFD,
∴AE∥平面BFD;
(3)解:取AB中点O,连接OE,
∵AE=EB,
∴OE⊥AB,
∵AD⊥平面ABE,
∴OE⊥AD,∴OE⊥平面ADC,
∵AE⊥平面BCE,
∴AE⊥EB,
∴,∴,
故三棱锥E-ADC的体积为:。
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