解:(1)∵DE⊥平面ACD,AF平面ACD ∴DE⊥AF 又∵AC=AD,F为CD的中点, ∴AF⊥CD ∵CD∩DE=D ∴AF⊥平面CDE。 | |
(2)如图,延长DA、EB交于点H,连接CH,易知AB∥DE, ∴A为HD的中点, ∵F为CD的中点, ∴CH∥AF ∵AF⊥平面CDE, ∴CH⊥平面CDE ∴∠DCE为平面ACD与平面BCE所成锐二面角的平面角, 又△CDE是等腰直角三角形,则∠DCE =45°, 故所求锐二面角的大小为45°。 | |
(3) 又DE∥AB 故点E到平面ABC 的距离h等于点D到平面ABC的距离,即△ADC中的AC边上的高
∴。 | |