如图,已知矩形ABCD中,AB=10,BC=6,沿矩形的对角线BD把△ABD折起,使A移到A1点,且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上.求证:(1)BC⊥A
试题库
首页
如图,已知矩形ABCD中,AB=10,BC=6,沿矩形的对角线BD把△ABD折起,使A移到A1点,且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上.求证:(1)BC⊥A
题型:同步题
难度:
来源:
如图,已知矩形ABCD中,AB=10,BC=6,沿矩形的对角线BD把△ABD折起,使A移到A
1
点,且A
1
在平面BCD上的射影O恰好在CD上.
求证:(1)BC⊥A
1
D;
(2)平面A
1
BC⊥平面A
1
BD。
答案
证明:(1)由于A
1
在平面BCD上的射影O在CD上,则A
1
O⊥平面BCD,
又BC
平面BCD,则BC⊥A
1
O,
又BC⊥CO,A
1
O∩CO=O,则BC⊥平面A
1
CD,
又A
1
D
平面A
1
CD,
故BC⊥A
1
D。
(2)因为ABCD为矩形,所以A
1
B⊥A
1
D,
由(1)知BC⊥A
1
D,A
1
B∩BC=B,则A
1
D⊥平面A
1
BC,
又A
1
D
平面A
1
BD,
从而有平面A
1
BC⊥平面A
1
BD.
举一反三
已知m,n是不同的直线,α,β是不同的平面,则下列条件能使n⊥α成立的是
[ ]
A、α⊥β,n
β
B、α∥β,n⊥β
C、α⊥β,n∥β
D、m∥α,n⊥m
题型:北京期末题
难度:
|
查看答案
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,∠DAB= 90°, AD∥BC,AD⊥侧面PAB,△PAB是等边三角形,DA=AB=2,BC=AD,E是线段AB的中点,
(Ⅰ)求证:PE⊥CD;
(Ⅱ)求四棱锥P-ABCD的体积;
(Ⅲ)求PC与平面PDE所成角的正弦值。
题型:北京模拟题
难度:
|
查看答案
已知如图四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,PG⊥平面ABC,垂足G在AD上,且AG=
GD,GB⊥GC,GB=GC=2,PC=4,E是BC的中点.
(Ⅰ)求证:PC⊥BG;
(Ⅱ)求异面直线GE与PC所成角的余弦值;
(Ⅲ)若F是PC上一点,且DF⊥GC,求
的值。
题型:浙江省模拟题
难度:
|
查看答案
如图,在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E,F分别是CD,A
1
D
1
中点,
(Ⅰ)求证:AE⊥BF;
(Ⅱ)求证:BF⊥平面AB
1
E;
(Ⅲ)棱CC
1
上是否存在点P使AP⊥BF,若存在,确定点P位置,若不存在,说明理由。
题型:模拟题
难度:
|
查看答案
如图,已知ABCD为平行四边形,∠A=60°,AF=2FB,AB=6,点E在CD上,EF∥BC,BD⊥AD,BD交EF于点N,现将四边形ADEF沿EF折起,使点D在平面BCEF上的射影恰在直线BC上。
(Ⅰ)求证:BD⊥平面BCEF;
(Ⅱ)求折后直线DN与直线BF所成角的余弦值。
题型:湖南省模拟题
难度:
|
查看答案
最新试题
延长线段AB到点C,使BC=AB,则AC:AB= _________ ,AB:BC= _________ ,BC:AC=
藻类植物和蕨类植物的共同特征是A.没有根茎叶分化B.生活在水中C.产生种子D.产生孢子
Market analysts in the United States have recently been quot
成语“耳濡目染”表达的是文化对人的影响的[ ]A、潜移默化的特点B、深远持久的特点C、相对独立性的特点D、差异性
2001年12月11日中国成为WTO的第143个正式成员。至今我国加入世界贸易组织已有8个年头,外国企业陆续进入我国市场
下图中阴影地带是表示我国某两种地理事物转变、交错分布的一个地带。据此回答下列问题。小题1:图中阴影可能是我国的( )
如图所示,半圆形玻璃砖的半径为R,AB边竖直,一纸面内的单色光束从玻璃砖的某一定点射入,入射角θ可以任意变化,现要求只考
读图和文字资料,按要求回答问题:(1)将下列数字代号写在图中适当的位置上.①“5•12”地震中心--汶川②西昌卫星发射中
从给定化合价的-2O、-1Cl、0Ca、+1H、+2Cu、+4Cl六种元素中,选择适当的元素,按下列要求组成物质(填写化
已知直线的参数方程为.以原点为极点,以轴非负半轴为极轴,与直角坐标系取相同的长度单位,建立极坐标系.设曲线的极坐标方程为
热门考点
关于温度的概念,下述说法中正确的是( )A.温度是分子平均动能的标志,温度越高,则分子平均动能越大B.温度是分子平均动
下列国家中,对日本投资建厂最具有吸引力的是A.英国B.巴西C.中国D.美国
材料一:全球变暖已经成为一个不争的事实,并且已经对环境产生严重影响,其形成与人类活动密切相关。过去200年里,人类二氧化
如图是大脑皮层神经中枢示意图,请据图回答:(1)为“构建和谐社会”,体现“以人为本”,关爱弱势群体,各城市都铺设了方便盲
下列各化合物的命名中正确的是 ( )A.CH2=CH-CH=CH2 1,4—丁二烯B.C.甲基苯酚
2007年11月6日,湖北省为社会公众摆出一道文化盛宴——拥有曾侯乙编钟、越王勾践剑、郧县人头盖骨等珍贵文物的湖北省博物
一位同学在结冰的冰面上行走,突然发现脚下的冰即将破裂,那么他应采取的措施是 [ ]A、赶快向岸边跑 B、立即改成
实验室有一瓶黑色粉末和一瓶标签已被腐蚀的无色液体(如图)。将二者混合会产生无色气体。为了确定它们的成分,甲、乙两位同学进
某旅游景点三月份共接待游客25万人次,五月份共接待游客64万人次,设每月的平均增长率为x,则可列方程为[ ]A.
句中没有反义词的是[ ]A、海水疯狂地汹涌着,吞没了远近大小的岛屿。B、乍一看,鹤群排成圆形队飞旋,似在游戏。C
阴极射线、电子
基本作图(画角)
相关系数
表时间
电压
癌细胞的主要特征及防治
人生百味类
北方地区以旱地为主的耕作业和主要的农作物
递进关系
光的直线传播
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.