设两个平面α、β,直线l,下列三个条件:①l⊥α;②l∥β;③α⊥β.若以其中两个作为前提,另一个作为结论,则可构成三个命题,这三个命题中正确的个数为( )A
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设两个平面α、β,直线l,下列三个条件:①l⊥α;②l∥β;③α⊥β.若以其中两个作为前提,另一个作为结论,则可构成三个命题,这三个命题中正确的个数为( )A
题型:不详
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设两个平面α、β,直线l,下列三个条件:①l⊥α;②l
∥
β;③α⊥β.若以其中两个作为前提,另一个作为结论,则可构成三个命题,这三个命题中正确的个数为( )
A.3
B.2
C.1
D.0
答案
①②⇒③即:
l⊥α
l
∥
β
⇒α⊥β
,正确;
①③⇒②即:
l⊥α
α
∥
β
推出l
∥
β
,不正确,
②③⇒①即:
l
∥
β
α⊥β
推出l⊥α
,不正确;
故选C
举一反三
已知直线a,b与平面α,β,γ,能使α⊥β的条件是( )
A.α⊥γ,β⊥γ
B.α∩β=a,b⊥a,b⊂β
C.a
∥
β,a
∥
α
D.a⊥β,a
∥
α
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|
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m、n表示直线,α、β、γ表示平面,给出下列四个命题,其中正确命题为( )
①α∩β=m,n⊂α,n⊥m,则α⊥β
②α⊥β,α∩γ=m,β∩γ=n,则m⊥n
③α⊥β,α⊥γ,β∩γ=m,则m⊥α
④m⊥α,n⊥β,m⊥n,则α⊥β
A.①②
B.②③
C.③④
D.②④
题型:不详
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|
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设a、b是异面直线,α、β是两个平面,且a⊥α,b⊥β,a⊄β,b⊄α,则当 ______(填上一种条件即可)时,有α⊥β.
题型:不详
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|
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α、β是两个不同的平面,m、n 是平面α及β之外的两条不同直线,给出四个论断:
(1)m⊥n (2)α⊥β (3)n⊥β (4)m⊥α
以其中三个论断作为条件,余下一个论断作为结论,写出你认为正确的一个命题 ______.
题型:不详
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|
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设m,n是两条不同直线,α,β是两个不同的平面,下列命题正确的是( )
A.m
∥
α,n
∥
β且α
∥
β,则m
∥
n
B.m⊥α,n⊥β且α⊥β,则m⊥n
C.m⊥α,n⊂β,m⊥n,则α⊥β
D.m⊂α,n⊂α,m
∥
β,n
∥
β,则α
∥
β
题型:不详
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|
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