解:(1)证明:因为ABCD为矩形,所以AB⊥BC, 因为平面ABCD⊥平面BCE,平面ABCD∩平面BCE=BC, AB平面ABCD, 所以AB⊥平面BCE, 因为CE平面BCE, 所以CE⊥AB. 因为CE⊥BE,AB平面ABE,BE平面ABE,AB∩BE=B, 所以CE⊥平面ABE, 因为CE平面AEC, 所以平面AEC⊥平面ABE。 (2)连结BD交AC于点O,连结OF, 因为DE∥平面ACF,DE平面BDE,平面ACF∩平面BDE=OF, 所以DE∥OF, 又因为矩形ABCD中,O为BD中点, 所以F为BE中点, 即。 | |