如图,平面α⊥平面β,α∩β=直线l,A、C是α内不同的两点,B、D是β内不同的两点,且A、B、C、D直线l,M、N分别是线段AB、CD的中点,下列判断正确的是
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如图,平面α⊥平面β,α∩β=直线l,A、C是α内不同的两点,B、D是β内不同的两点,且A、B、C、D直线l,M、N分别是线段AB、CD的中点,下列判断正确的是
题型:0110 月考题
难度:
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如图,平面α⊥平面β,α∩β=直线l,A、C是α内不同的两点,B、D是β内不同的两点,且A、B、C、D
直线l,M、N分别是线段AB、CD的中点,下列判断正确的是( )。
①当|CD|=2|AB|时,M,N两点不可能重合;
②M,N两点可能重合,但此时直线AC与l不可能相交;
③当AB与CD相交,直线AC平行于l时,直线BD可以与l相交;
④当AB,CD是异面直线时,直线MN可能与l平行;
答案
②
举一反三
如图,ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
是四棱柱,底面ABCD是菱形,AA
1
⊥底面ABCD,AB=2,∠BAD=60°,E是AA
1
的中点.
(1)求证:平面BD
1
F⊥平面BB
1
D
1
D;
(2)若四面体D
1
-ABE的体积V=1,求棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的高.
题型:广东省模拟题
难度:
|
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三棱锥P-ABC中,∠BAC=90°,PA=PB=PC=BC=2AB=2,
(1) 求证:面PBC⊥面ABC;
(2) 求二面角B-AP-C的余弦值.
题型:山东省模拟题
难度:
|
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α、β、γ、ω是四个不同平面,若α⊥γ,β⊥γ,α⊥ω,β⊥ω,则
[ ]
A.α∥β且γ∥ω
B.α∥β或γ∥ω
C.这四个平面中可能任意两个都不平行
D.这四个平面中至多有一对平面平行
题型:同步题
难度:
|
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设α,β为两个不重合的平面,l,M,n为两两不重合的直线,给出下列四个命题:
①若α∥β,l
α,则l∥β;②若M
α,n
α,M∥β,n∥β,则α∥β;
③若l∥α,l⊥β,则α⊥β;④若M
α,n
α,且l⊥M,l⊥n,则l⊥α;
其中正确命题的序号是
[ ]
A.①③④
B.①②③
C.①③
D.②④
题型:同步题
难度:
|
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过点S引三条不共面的直线SA、SB、SC,如图,∠BSC=90°,∠ASC=∠ASB=60°,若截取SA=SB=SC=a,
(1)求证:平面ABC⊥平面BSC;
(2)求S到平面ABC的距离.
题型:同步题
难度:
|
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