设α,β为两个不重合的平面,l,M,n为两两不重合的直线,给出下列四个命题:①若α∥β,lα,则l∥β;②若Mα,nα,M∥β,n∥β,则α∥β;③若l∥α,l

设α,β为两个不重合的平面,l,M,n为两两不重合的直线,给出下列四个命题:①若α∥β,lα,则l∥β;②若Mα,nα,M∥β,n∥β,则α∥β;③若l∥α,l

题型:同步题难度:来源:
设α,β为两个不重合的平面,l,M,n为两两不重合的直线,给出下列四个命题:
①若α∥β,lα,则l∥β;②若Mα,nα,M∥β,n∥β,则α∥β;
③若l∥α,l⊥β,则α⊥β;④若Mα,nα,且l⊥M,l⊥n,则l⊥α;
其中正确命题的序号是

[     ]

A.①③④
B.①②③
C.①③
D.②④
答案
C
举一反三
过点S引三条不共面的直线SA、SB、SC,如图,∠BSC=90°,∠ASC=∠ASB=60°,若截取SA=SB=SC=a,
(1)求证:平面ABC⊥平面BSC;
(2)求S到平面ABC的距离.
题型:同步题难度:| 查看答案
如图,正方形ABCD所在平面与圆O所在平面相交于CD,线段CD为圆O的弦,AE垂直于圆O所在平面,垂足E是圆O上异于C,D的点,AE=3,圆O的直径为9.
(Ⅰ)求证:平面ABCD⊥平面ADE;
(Ⅱ)求二面角D-BC-E的平面角的正切值。
题型:广东省模拟题难度:| 查看答案
如图所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面A1ABB1和BCC1B1是两个全等的正方形,AC1⊥平面A1DB,D为AC的中点.
(Ⅰ)求证:平面A1ABB⊥平面BCC1B1
(Ⅱ)求证:B1C∥平面A1DB;
(Ⅲ)设E是CC1上一点,试确定点E的位置,使平面A1DB⊥平面BDE,并说明理由.
题型:辽宁省模拟题难度:| 查看答案
如图,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PD⊥底面ABCD,点E在棱PB上,
(Ⅰ)求证:平面AEC⊥平面PDB:
(Ⅱ)当PD=AB,且为PB的中点时,求AE与平面PDB所成的角的大小。
题型:陕西省模拟题难度:| 查看答案
设α,β是两个不同的平面,l,m是两条不重合的直线,下列命题中正确的是

[     ]

A.若l∥α,α∩β=m,则l∥m
B.若l∥m,mα,则l∥α
C.若l∥α,m∥β且α∥β,则l∥m
D.若l⊥α,m⊥β且α⊥β,则l⊥m
题型:福建省模拟题难度:| 查看答案
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