设m、n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,给出下列四个命题:①若m⊥α,n∥α,则m⊥n;②若α∥β,β∥γ,m⊥α,则m⊥γ;③若m∥α,n∥α,

设m、n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,给出下列四个命题:①若m⊥α,n∥α,则m⊥n;②若α∥β,β∥γ,m⊥α,则m⊥γ;③若m∥α,n∥α,

题型:0130 月考题难度:来源:
设m、n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,给出下列四个命题:
①若m⊥α,n∥α,则m⊥n;②若α∥β,β∥γ,m⊥α,则m⊥γ;
③若m∥α,n∥α,则m∥n;④若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β;
其中正确命题的序号是

[     ]

A.①和②
B.②和③
C.③和④
D.①和④
答案
A
举一反三
对于直线m、n和平面α、β,能得出α⊥β的一个条件是[     ]
A.
B.
C.
D.
题型:期末题难度:| 查看答案
如图,斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是直角三角形,∠ACB=90°,点B1在底面ABC上的射影恰好是BC的中点,且BC=CA=AA1
(Ⅰ)求证:平面ACC1A1⊥平面B1C1CB;
(Ⅱ)求证:BC1⊥AB1
(Ⅲ)求二面角B-AB1-C1的大小。
题型:0103 模拟题难度:| 查看答案
如图,四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的菱形,∠BCD=120°,PC⊥平面ABCD,PC=a,E为PA的中点,O为底面对角线的交点;
(1)求证:平面EDB⊥平面ABCD;
(2)求二面角A-EB-D的正切值。
题型:0103 期末题难度:| 查看答案
在空间,下列命题正确的是

[     ]

A.平行于同一平面的两条直线平行
B.平行于同一直线的两个平面平行
C.垂直于同一平面的两个平面平行
D.垂直于同一平面的两条直线平行
题型:浙江省期中题难度:| 查看答案
如图,弧AEC是半径为a的半圆,AC为直径,点E为弧AC的中点,点B和点C为线段AD的三等分点,平面
AEC外一点F满足FC⊥平面BDE,FB=
(1)证明:平面BEF⊥平面BDF;
(2)求二面角F-DE-B的正切值。
题型:浙江省期中题难度:| 查看答案
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