将一个水平放置的正方形绕直线向上转动到，再将所得正方形绕直线向上转动到，则平面与平面所成二面角的正弦值等于______．
题型：不详难度：来源：
绕直线
向上转动
到
，再将所得正方形绕直线
向上转动到
，则平面与平面所成二面角的正弦值等于______．答案
解析
试题分析：如图，先构造一个正方体，令正方体的边长为
，连结
,作平面与面
所成角为
交
于点
.作
的平行线
交
的延长线于
，连结
那么平面与平面所成二面角即为平面
与平面所成二角，因为面
与面
所成角为，易知点到面的距离为
，故
,所以
，
那么
,
,所以面与面所成二面角的余弦值为：
,故正弦值为.举一反三
与
所在平面互相垂直，且
，
，
，点
,
分别在线段
上，沿直线
将
向上翻折，使
与
重合．
（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求直线
与平面
所成的角的正弦值． 
中，
是
的中点，则异面直线
与
所成的角的余弦值是( )A． | B． | C． | D． |
A．
B．
C．
D．0
则AD和BC所成的角是（ ）A． | B． | C． | D． |
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