如右图所示,正四棱锥P-ABCD的底面积为3,体积为,E为侧棱PC的中点,则PA与BE所成的角为(   )A.B.C.D.

如右图所示,正四棱锥P-ABCD的底面积为3,体积为,E为侧棱PC的中点,则PA与BE所成的角为(   )A.B.C.D.

题型:不详难度:来源:
如右图所示,正四棱锥P-ABCD的底面积为3,体积为,E为侧棱PC的中点,则PA与BE所成的角为(   )
A.B.C.D.

答案
C
解析
连结AC、BD交于点O,连结OE,易得OE∥PA.∴所求角为∠BEO.
由所给条件易得OB=,OE=PA=,BE=,∴cos∠OEB=
∴∠OEB=60°,选C
举一反三
在正方体ABCD—A1B1C1D1中,直线BD1与平面A1B1CD所成角的正切值是     .
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若一个二面角的两个半平面与另一个二面角的两个半平面互相垂直,则这两个二面角的大小 (   )
A.相等B.互补C.相等或互补D.无法确定

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一条直线与平面所成的角为300,则它和平面内所有直线所成的角中最小的角是( )
A.300B.600C.900D.1500

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(本题满分12分)如图,ΔABC中,∠A=90°,AB=4,AC=3,平面ABC外一点P在平面ABC内的射影是AB中点M,二面角P—AC—B的大小为45°.
(I)求二面角P—BC—A的正切值;
(II)求二面角C—PB—A的正切值.
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空间四边形ABCD中, AC="AD," BC="BD," 则AB与CD所成的角为
A.300B.450C.600D.900

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