如右图所示，正四棱锥P－ABCD的底面积为3，体积为，E为侧棱PC的中点，则PA与BE所成的角为（）A．B．C．D．

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如右图所示，正四棱锥P－ABCD的底面积为3，体积为

，E为侧棱PC的中点，则PA与BE所成的角为（）

A．

B．

C．

D．

答案

解析

连结AC、BD交于点O，连结OE，易得OE∥PA.∴所求角为∠BEO.
由所给条件易得OB＝

，OE＝

PA＝

，BE＝

，∴cos∠OEB＝

，
∴∠OEB＝60°，选C

举一反三

在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，直线BD₁与平面A₁B₁CD所成角的正切值是 .

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若一个二面角的两个半平面与另一个二面角的两个半平面互相垂直，则这两个二面角的大小 ( )

A．相等

B．互补

C．相等或互补

D．无法确定

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一条直线与平面

所成的角为30⁰，则它和平面

内所有直线所成的角中最小的角是（）

A．30⁰

B．60⁰

C．90⁰

D．150⁰

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（本题满分12分）如图，ΔABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，平面ABC外一点P在平面ABC内的射影是AB中点M，二面角P—AC—B的大小为45°.
（I）求二面角P—BC—A的正切值；
（II）求二面角C—PB—A的正切值.

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空间四边形ABCD中, AC="AD," BC="BD," 则AB与CD所成的角为

A．30⁰

B．45⁰

C．60⁰

D．90⁰

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如右图所示，正四棱锥P－ABCD的底面积为3，体积为，E为侧棱PC的中点，则PA与BE所成的角为（ ）A．B．C．D．