在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是AA1和B1B的中点,则D1F与CE所成角的余弦值为( )A.B.C.D.
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是AA1和B1B的中点,则D1F与CE所成角的余弦值为( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E、F分别是AA
1
和B
1
B的中点,则D
1
F与CE所成角的余弦值为( )
A.
B.
C.
D.
答案
A
解析
先建立空间直角坐标系,分别写出相关点和相关向量的坐标,再利用向量数量积运算的夹角公式计算两直线方向向量的夹角余弦值,由于异面直线所成的角的范围为(0,90°],故直线D
1
F与CE所成角的余弦值应为非负数
,选A
举一反三
已知在四面体
中,
分别是
的中点,若
,则
与
所成的角的度数为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如右图所示,正四棱锥P-ABCD的底面积为3,体积为
,E为侧棱PC的中点,则PA与BE所成的角为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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在正方体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中,直线BD
1
与平面A
1
B
1
CD所成角的正切值是
.
题型:不详
难度:
|
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若一个二面角的两个半平面与另一个二面角的两个半平面互相垂直,则这两个二面角的大小 ( )
A.相等
B.互补
C.相等或互补
D.无法确定
题型:不详
难度:
|
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一条直线与平面
所成的角为30
0
,则它和平面
内所有直线所成的角中最小的角是( )
A.30
0
B.60
0
C.90
0
D.150
0
题型:不详
难度:
|
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