如图所示,是直三棱柱,,点、分别是,的中点,若,则与所成角的余弦值是( )A.B.C.D.
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如图所示,是直三棱柱,,点、分别是,的中点,若,则与所成角的余弦值是( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,
是直三棱柱,
,点
、
分别是
,
的中点,若
,则
与
所成角的余弦值是( )
A.
B.
C.
D.
答案
A
解析
解:连接D
1
F
1
,取BC中点M,四边形BMF
1
D
1
平行四边形,
所以:MF
1
∥BD
1
,
故F1A与F1M成锐角或直角是异面直线BD
1
和AF
1
成角.
设BC=CA=C
1
C=1,则AM=
,MF
1
=
,AF
1
="5/" 4 ,
所以:cos∠MF
1
A="AF"
1
2
+MF
1
2
-AM
2
/2•AF
1
•MF
1
=
.
即BD
1
和AF
1
成角余弦值为
.
举一反三
正方体
-
中,
与平面
所成角的余弦值为
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知正方体
中,E是棱
的中点,则异面直线
与AE所成角的余弦值是________.
题型:不详
难度:
|
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如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=6,D,E分别是AC,AB上的点,且DE∥BC,DE=2,将△ADE沿DE折起到△A
1
DE的位置,使A
1
C⊥CD,如图2.
(1) 求证:A
1
C⊥平面BCDE;
(2) 若M是A
1
D的中点,求CM与平面A
1
BE所成角的大小;
(3) 线段BC上是否存在点P,使平面A
1
DP与平面A
1
BE垂直?说明理由
题型:不详
难度:
|
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(本题满分15分)已知正方体
的棱长为1,点
在
上,点
在
上,且
(1)求直线
与平面
所成角的余弦值;
(2)用
表示平面
和侧面
所成的锐二面角的大小,求
;
(3)若
分别在
上,并满足
,探索:当
的重心为
且
时,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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如图,在三棱锥
中,平面
平面
,
,
,
,
为
中点.(Ⅰ)求点B到平面
的距离;(Ⅱ)求二面角
的余弦值.
题型:不详
难度:
|
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