如图,在三棱锥中,平面平面,,,,为中点.(Ⅰ)求点B到平面的距离;(Ⅱ)求二面角的余弦值.
试题库
首页
如图,在三棱锥中,平面平面,,,,为中点.(Ⅰ)求点B到平面的距离;(Ⅱ)求二面角的余弦值.
题型:不详
难度:
来源:
如图,在三棱锥
中,平面
平面
,
,
,
,
为
中点.(Ⅰ)求点B到平面
的距离;(Ⅱ)求二面角
的余弦值.
答案
(Ⅰ)
(Ⅱ)
解析
第一问中利用因为
,
为
中点,所以
而平面
平面
,所以
平面
,再由题设条件知道可以分别以
、
、
为
,
,
轴建立直角坐标系得
,
,
,
,
,
,
故平面
的法向量
而
,故点B到平面
的距离
第二问中,由已知得平面
的法向量
,平面
的法向量
故二面角
的余弦值等于
解:(Ⅰ)因为
,
为
中点,所以
而平面
平面
,所以
平面
,
再由题设条件知道可以分别以
、
、
为
,
,
轴建立直角坐标系,得
,
,
,
,
,
,故平面
的法向量
而
,故点B到平面
的距离
(Ⅱ)由已知得平面
的法向量
,平面
的法向量
故二面角
的余弦值等于
举一反三
在正方体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中,E,F分别是面BCC
1
B
1
和面CDD
1
C
1
的中心,则异面直线A
1
E和B
1
F所成角的余弦值为__________.
题型:不详
难度:
|
查看答案
(本小题满分12分)如图,
平面
,四边形
是正方形,
,点
、
、
分别为线段
、
和
的中点.
(Ⅰ)求异面直线
与
所成角的余弦值;
(Ⅱ)在线段
上是否存在一点
,使得点
到平面
的距离恰为
?若存在,求出线段
的长;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
查看答案
.在正方体
中,下列命题中正确的是___________.
①点
在线段
上运动时,三棱锥
的体积不变;
②点
在线段
上运动时,直线
与平面
所成角的大小不变;
③点
在线段
上运动时,二面角
的大小不变;
④点
在线段
上运动时,
恒成立.
题型:不详
难度:
|
查看答案
在棱长为1的正方体
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
中,
M
和
N
分别为
A
1
B
1
和
BB
1
的中点,那么直线
AM
与
CN
所成角的余弦值是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
若两个二面角的面分别垂直且它们的棱互相平行,则它们的角度之间的关系为( )
A.相等
B.互补
C.相等或互补
D.无法确定
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
如图,AB、CD相交于E,CF、BF分别是∠ACD和∠ABD的平分线,它们相交于点F,若∠A+∠D=130°,则∠F=(
小明是一个正常的男孩,那么他的体细胞内染色体的组成是( )A.22对+xxB.22对+XYC.XXD.XY
The girl turned her head around to avoid her parents i
在图中的经纬网中,既位于南半球又位于东半球的是( )①E点②F点③G点④H点A.①②B.③④C.①③D.②④
某溶液里存有NH4+ Fe3+ Cu2+ Cl- SO42-离子,溶液不浑浊的是 ( )A.CuCl2 NH4C
印度甘地提出的“非暴力不合作计划”的实质是[ ]A.以暴力手段反抗殖民统治 B.以不合作态度反抗殖民统治 C.
已知A=8x2y-6xy2-3xy,B=7xy2-2xy+5x2y,求3B-2A.
读我国“西气东输”示意图,简要回答下列问题:(1)“西气东输”是我国西部开发的关键项目之一.从图中推测,“西气”主要是指
_____ they decide whichcollege to go to, students should res
________ is the power of TV that it can make a person sudden
热门考点
作文(60分)阅读下面的材料,根据要求作文。(60分) 2010年8月8日,《中国达人秀》的节目现场,当两只袖管空空的刘
第二节完形填空(共20小题,每题1分,共20分)阅读下面短文,掌握其大意,然后从41-60各题所给的四个选项(A、B、C
太阳辐射能是地球表面能量的主要来源,下列各项能量源于太阳能的是( )①植物生长 ②喜马拉雅山的隆起 ③地热和温泉 ④火
There is an old Chinese proverb that states "One Generation
两个月前,胶东在线对我校初四学生毕业后的人生规划进行了一次问卷调查。请根据图表中提供的数据信息,写一篇100-120词的
He took more than 200 photographs _____ the earth _____ tota
你认为下列各式正确的是( )A.a2=(-a)2B.a3=(-a)3C.-a2=|-a2|D.a3=|a3
【题文】左图表示大气圈、生物圈和岩石圈的相互作用。a表示甲、乙间相互作用,b表示甲、丙间相互作用。下图为我国某地自然景观
有关研究显示,发达国家和发展中国家的差距本质上是知识的差距。很多发展中国家的科技投入还赶不上发达国家的一家企业,几乎没有
以下为商代出土的青铜器 戈 母已簋(食器) 角(酒器) 耜
句意理解题
人民和公民
计算器计算平均数
汉通西域和丝绸之路
映射与函数
变阻器
动物的运动和行为
土地资源的类型及分布
含30°角的直角三角形
古代中国的科学技术与文学艺术
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.