在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E，F分别是面BCC1B1和面CDD1C1的中心，则异面直线A1E和B1F所成角的余弦值为__________．

题型：不详难度：来源：

在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是面BCC₁B₁和面CDD₁C₁的中心，则异面直线A₁E和B₁F所成角的余弦值为__________．

答案

解析

以点D为原点，分别以DA、DC、DD₁为x、y、z轴建立空间直角坐标系，设正方体的边长为1，异面直线A₁E和B₁F所成角为，则,A₁(1，0,1) ，B₁(1，1,1) ，∴，
∴