已知三棱锥P—ABC中，PC⊥底面ABC，,，二面角P-AB-C为，D、F分别为AC、PC的中点，DE⊥AP于E．（Ⅰ）求证：AP⊥平面BDE；        

题型：不详难度：来源：

已知三棱锥P—ABC中，PC⊥底面ABC，,，二面角P-AB-C为，D、F分别为AC、PC的中点，DE⊥AP于E．
（Ⅰ）求证：AP⊥平面BDE；                
（Ⅱ）求直线EB与平面PAC所成的角。

答案

（1）见解析；（2）
（1）证明PC⊥底面ABC，又AB=BC,D为AC中点平面ACP平面ACP，又平面BDE
（2）由（1）的证明知平面ACP为直线EB与平面PAC所成的角。
为PB在平面ABC上的射影为二面角P-AB-C的平面角

解析

本试题主要考查了线面的垂直问题以及线面角的求解的综合运用。