如右图，在正方体-中，为的中点，则与所在直线所成角的余弦值等于 ( ) （）A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

如右图，在正方体

中，

为

的中点，则

与

所在直线所成角的余弦值等于 ( ) （）

A．	B．
C．	D．

答案

解析

解：过C1作D1P的平行线交DC的延长线于点F，连接BF，则∠BC1F或其补角等于异面直线D1P与BC1所成的角．
设正方体的棱长为1，
由P为棱DC的中点，则易得BC1=" 2" ，
C1F= 5 2 ，BF= 5 2在△BC1F中，cos∠BC1F=

举一反三

如图在直三棱柱中，

，AC=BC=1,侧棱

，M为

的中点，则AM与平面

所成角的正切值为______.

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，在正三棱柱

中，底面边长为

，侧棱长为

，

是棱

的中点.

(Ⅰ)求证:

平面

；（Ⅱ）求二面角

的大小；
（Ⅲ）求点

到平面

的距离.

题型：不详难度：| 查看答案

已知三棱锥P－ABC中，PA⊥ABC，AB⊥AC，PA=AC=½AB，N为AB上一点，AB=4AN,M,S分别为PB,BC的中点.
（Ⅰ）证明：CM⊥SN；
（Ⅱ）求SN与平面CMN所成角的大小.

题型：不详难度：| 查看答案

已知三棱锥P—ABC中，PC⊥底面ABC，

，二面角P-AB-C为

，D、F分别为AC、PC的中点，DE⊥AP于E．
（Ⅰ）求证：AP⊥平面BDE；
（Ⅱ）求直线EB与平面PAC所成的角。

题型：不详难度：| 查看答案

如图，四棱锥S-ABCD中，SD

底面ABCD，AB//DC，AD

DC，
AB=AD=1，DC=SD=2，E为棱SB上的一点，平面EDC

平面SBC .
（Ⅰ）证明：SE=2EB；
（Ⅱ）求二面角A-DE-C的大小 .

题型：不详难度：| 查看答案

如右图，在正方体-中，为的中点，则与所在直线所成角的余弦值等于 ( ) （ ）A．B．C．D．