正方体ABCD-中,求直线与平面所成的角。

正方体ABCD-中,求直线与平面所成的角。

题型:不详难度:来源:
正方体ABCD-中,求直线与平面所成的角。
答案

解析
本试题主要考查了线面较的求解问题,能利用线面角的定义,作出角借助于直角三角形求解。
解:连接,交于点O,BC ,,BC ,正方形中,,所以平面于点O,为所求角。经计算,等于。 
考核线面所成角的概念,线面垂直的判定。
举一反三
)如图,在正三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=AA1,点D是A1B1的中点,点F是AB的中点,点E在A1C1上,且DE⊥AE。
(1)证明B1F//平面ADE;
(2)证明平面ABC1⊥平面C1DF;
(3)求直线AD和平面ABC1所成角的正弦值。
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如右图,在正方体-中,的中点,则所在直线所成角的余弦值等于    (  )           (   )
A.B.
C.D.

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如图在直三棱柱中, ,AC=BC=1,侧棱,M为的中点,则AM与平面所成角的正切值为______.    

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如图所示,在正三棱柱中,底面边长为,侧棱长为是棱的中点.

 


 
(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求二面角的大小;
(Ⅲ)求点到平面的距离.
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已知三棱锥P-ABC中,PA⊥ABC,AB⊥AC,PA=AC=½AB,N为AB上一点,AB=4AN,M,S分别为PB,BC的中点.
(Ⅰ)证明:CM⊥SN;
(Ⅱ)求SN与平面CMN所成角的大小.
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