如图,在棱长为2的正方体中,分别是和的中点,求异面直线与所成角的正切值

如图,在棱长为2的正方体中,分别是和的中点,求异面直线与所成角的正切值

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如图,在棱长为2的正方体中,分别是的中点,求异面直线所成角的正切值
答案

解析
解:连接,                         …… 2分

,且
是平行四边形,则,     …… 4分
∴异面直线所成的角就是所成的角.  …… 6分
平面,得.
中,,则
,                        …… 11分
∴异面直线所成角的正切值    …… 12分
举一反三
如图,是直三棱柱,,点分别是的中点,若,则所成角的余弦值是   (     )
A.B.C.D.

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在长方体ABCD—中,,则所成的角是(   )
A.60°B.45°C.30°D.90°

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(本小题满分15分)已知矩形纸片ABCD中,AB=6cm,AD=12cm,将矩形
纸片的右下角折起,使得该角的顶点B落在矩形的边AD上,且折痕MN的
端点M, N分别位于边AB, BC上,设∠MNB=θ,sinθ=t,MN长度为l.
(1)试将l表示为t的函数l=f (t);
(2)求l的最小值.
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正方形ABCD的边长为2,E、F分别为对边AB、CD的中点,现沿EF将AEFD向上折起,若折起后AC=,折成的二面角的余弦值="      "
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如图,已知三棱柱的各条棱长都相等,且,是侧棱的中点,则异面直线所成的角的大小是      
 
A.B.C.D.

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