如图，是直三棱柱，，点、分别是、的中点，若，则与所成角的余弦值是（）A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

如图，

是直三棱柱，

，点

、

分别是

、

的中点，若

，则

与

所成角的余弦值是（）

A．

B．

C．

D．

答案

解析

分析：先取BC的中点D，连接D₁F₁，F₁D，将BD₁平移到F₁D，则∠DF₁A就是异面直线BD₁与AF₁所成角，在△DF₁A中利用余弦定理求出此角即可．
解答：解：取BC的中点D，连接D₁F₁，F₁D

∴D₁B∥D₁F
∴∠DF₁A就是BD₁与AF₁所成角
设BC=CA=CC₁=2，则AD=

，AF₁=

，DF₁=

在△DF₁A中，cos∠DF₁A=

，
故选A

举一反三

在长方体ABCD—

中，

，

，则

和

所成的角是（）

A．60°

B．45°

C．30°

D．90°

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（本小题满分15分）已知矩形纸片ABCD中，AB＝6cm，AD＝12cm，将矩形
纸片的右下角折起，使得该角的顶点B落在矩形的边AD上，且折痕MN的
端点M, N分别位于边AB, BC上，设∠MNB＝θ，sinθ＝t，MN长度为l．
（1）试将l表示为t的函数l＝f (t)；
（2）求l的最小值．

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正方形ABCD的边长为2，E、F分别为对边AB、CD的中点，现沿EF将AEFD向上折起，若折起后AC=

，折成的二面角的余弦值=" "

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如图，已知三棱柱

的各条棱长都相等，且

是侧棱

的中点，则异面直线

所成的角的大小是

A．

B．

C．

D．

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已知二面角α-l-β的大小为

，b和c是两条异面直线.在下列给出的四个结论中，是“b和c所成的角为

”成立的充分条件是（）

A．b∥α，c∥β	B．b∥α，c⊥β
C．b⊥α，c⊥β	D．b⊥α，c∥β

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如图，是直三棱柱，，点、分别是、的中点，若，则与所成角的余弦值是 （ ）A．B．C．D．