如图，AB⊥BC，DC⊥BC，E在BC上，AB＝EC，BE＝CD，EF⊥AD于点F．小题1:试说明F是AD的中点小题2:求∠AEF的度数

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如图，AB⊥BC，DC⊥BC，E在BC上，AB＝EC，BE＝CD，EF⊥AD于点F．

小题1:试说明F是AD的中点
小题2:求∠AEF的度数

答案

小题1:证明:在

和

中，

, 所以

，所以AE=DE，
即三角形AED是等腰三角形，又因为EF⊥AD，故F是AD的中点。
小题2:因为

，所以

,又

°，所以

°，又因为EF平分

,所以∠AEF=45°。

解析

等腰三角形三线合一（角平分线、高线、中线）

举一反三

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，AB＝AD＝6，DE⊥DC交AB于E，DF平分∠EDC交BC于F，连接EF．求证：EF＝CF．

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如图1，木工师傅做门框时，常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形，这种做法的依据是( )

A．三角形的稳定性	B．四边形的不稳定性
C．两点之间线段最短	D．矩形的四个角都是直角

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只用下列正多边形地砖中的一种，能够进行平面镶嵌的是( )

A．正五边形

B．正六边形

C．正八边形

D．正十边形

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等腰三角形一边长为3，另一边长为6，则其周长为________.

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如图4，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=_______.

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