如图，有一个三角形的遮阳棚△ABC，AC=3m，BC=4m，AB=5m，A，B是安置在地面上南北方向的两个定点，由正西方向的太阳（用点O表示）射出的光线OCE与

题型：不详难度：来源：

如图，有一个三角形的遮阳棚△ABC，AC=3m，BC=4m，AB=5m，
A，B是安置在地面上南北方向的两个定点，由正西方向的太
阳（用点O表示）射出的光线OCE与地面成30°的角，△ABE
为遮阳棚产生的阴影，当遮阳棚与地面构成60°的二面角时，
该遮阳棚所遮阴影△ABE的面积是______________

答案

△ABE的面积是12m²

解析

由题知CE⊥AB，则作CD⊥AB于D点，则有DE⊥AB，即∠CDE就是二面角C-AB-E的平面角，∴∠CDE=60°，又CE与地面成30°角即∠CED=30°∴∠ECD=90°由CD=2.4m,则DE=4.8m,∴△ABE的面积是12m²