一条直线与直二面角的两个面所成的角分别为和,则+的取值范围为______________

一条直线与直二面角的两个面所成的角分别为和,则+的取值范围为______________

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一条直线与直二面角的两个面所成的角分别为,则+的取值范围为______________
答案

解析
如图,∠1,∠2分别表示直线AB与直二面角的两
个面所成的角,由最小角定理知∠1小于∠ABD
∵∠ABD+∠2=90°∴一般地,∠1+∠2<90°。
特别地,当时,∠1+∠2=90°;
当AB∥时,∠1+∠2=0°。故填

举一反三
在三棱锥中,底面是以为直角的等腰三角形.又在底面上的射影在线段上且靠近点,,, 和底面所成的角为.                          
(Ⅰ)求点到底面的距离;
(Ⅱ)求二面角的大小的正切值.

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在正方体中,
⑴求证:∥平面
⑵求与平面所成的角。

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如图,正方形与等腰直角△ACB所在的平面互相垂直,且AC=BC=2,, F、G分别是线段AE、BC的中点.求所成的角的大小.
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等边三角形与正方形有一公共边,二面角的余弦值为分别是的中点,则所成角的余弦值等于       
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如图,四棱锥V-ABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,其它侧面都是侧棱长为的等腰三角形,求二面角V-AB-C的大小.
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