(I)连结DF,DC ∵三棱柱ABC—A1B1C1是直三棱柱, ∴CC1⊥平面ABC,∴平面BB1C1C⊥平面ABC ∵AB=AC,D为BC的中点,∴AD⊥BC,AD⊥平面BB1C1C 3' ∴DF为EF在平面BB1C1C上的射影, 在△DFC1中,∵DF2=BF2+BD2=5a2,=+DC2=10a2, =B1F2+=5a2, ∴=DF2+,∴DF⊥FC1 FC1⊥EF (II)∵AD⊥平面BB1C1C,∴∠DFE是EF与平面BB1C1C所成的角 在△EDF中,若∠EFD=60°,则ED=DFtg60°=·=, ∴>,∴E在DA的延长线上,而不在线段AD上 故线段AD上的E点不能使EF与平面BB1C1C成60°角。 |