如图，正方体ABCD-A′B′C′D′中，直线D′A与DB所成的角可以表示为（　　）A．∠D′DBB．∠AD′C′C．∠ADBD．∠DBC′

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如图，正方体ABCD-A′B′C′D′中，直线D′A与DB所成的角可以表示为（　　）

A．∠D′DB

B．∠AD′C′

C．∠ADB

D．∠DBC′

答案

连接BC′，则BC′∥AD′，
∴∠DBC′即为异面直线D"A与DB所成的角，
故选D．

举一反三

在空间四边形OABC中，OA=8，AB=6，AC=4，BC=5，∠OAC=45°，∠OAB=60°．则异面直线AO与BC的夹角的余弦值为______．

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（文科）异面直线a、b所成的角为60°，则过空间任意一点可作______条直线与a、b都成60°．

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如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=

AA₁，∠BAC=90°，D为棱BB₁的中点
（Ⅰ）求异面直线C₁D与A₁C所成的角；
（Ⅱ）求证：平面A₁DC⊥平面ADC．

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正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁棱长为2，E是棱A₁B₁的中点．
（1）求异面直线A₁B₁与BD的距离；
（2）求直线EC₁与BD所成角的大小．

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三棱柱ABC-A1B1

中，AA₁与AC、AB所成角均为60°，∠BAC=90°，且AB=AC=AA₁，则A₁B与AC₁所成角的余弦值为（　　）

A．1

B．-1

C．

D．-

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