如图，A，B，C，D为空间四点，△ABC是等腰三角形，且∠ACB=90°，△ADB是等边三角形．则AB与CD所成角的大小为______．

题型：不详难度：来源：

如图，A，B，C，D为空间四点，△ABC是等腰三角形，且∠ACB=90°，△ADB是等边三角形．则AB与CD所成角的大小为______．

答案

连接AB的重点E点和D点，连接CE，
因为△ADB是等边三角形，则DE⊥AB，△ABC是等腰三角形，且∠ACB=90°，则CE⊥AB，
由于DE和CE在同一平面，因此可得AB⊥平面DCE，
因此可得AB⊥CD，
故AB与CD所成角的大小为 90°．