正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线AD与BD1所成角的余弦值为（　　）A．33B．63C．22D．13

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正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线AD与BD1所成角的余弦值为（　　）A．33B．63C．22D．13

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正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线AD与BD1所成角的余弦值为（　　）
A．


3
3
B．


6
3
C．


2
2
D．
1
3
答案
因为几何体是正方体，所以AD∥A1D1，所以异面直线AD与BD1所成角就是∠A1D1B，
所以cos∠A1D1B=
A1D1
BD1
=
1


3
=


3
3
．
故选A．
举一反三
如图，A，B，C，D为空间四点，△ABC是等腰三角形，且∠ACB=90°，△ADB是等边三角形．则AB与CD所成角的大小为______．
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正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线AC与BD1所成角为______．
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已知AB=2，BC=1的矩形ABCD，沿对角形BD将△BDC折起得到三棱锥C-ABD，且三棱锥的体积为
2


5
15
，则异面直线BC与AD所成角的余弦值为______．
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正四棱锥P-ABCD的底面积为3，体积为


2
2
，E为侧棱PC的中点，则PA与BE所成的角为（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
π
4
D．
π
2

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如图：四面体A-BCD被一平面所截，截面EFHG是一个矩形，
（1）求证：AB∥FH；
（2）求异面直线AB、CD所成的角．
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