已知a和b是成60°角的两条异面直线，则过空间一点且与a和b都成60°角的直线共有（ ）A．1条B．2条C．3条D．4条
题型：不详难度：来源：
| A．1条 | B．2条 | C．3条 | D．4条 |
答案
此时∠APB=60°，过P点作直线a，b相交所成角的两条角平分线c，d，如图所示：
若存在其它直线与a，b都成60°角，则直线在该平面上的射影为c或d
∵d与a，b都成60°角，则在平面上射影为d的直线只有直线d一条，
∵c与a，b都成30°角，由三余弦定理，当直线与c夹角的余弦为
| ||
| 3 |
故过空间一点且与a和b都成60°角的直线共有3条
故选C
举一反三
A．
| B．
| C．
| D．
|
2
| ||
| 15 |
| ||
| 2 |
A．
| B．
| C．
| D．
|
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