求与x-2y=0平行，且过直线4x+3y-10=0和2x-y-10=0的交点的直线方程．

题型：不详难度：来源：

答案

解

4x+3y-10=0

2x-y-10=0

得

x=4

y=-2

，
又因为所求直线与x-2y=0平行，
所以所求直线斜率为

，
由点斜式得所求直线的方程为y+2=

(x-4)，
化简得x-2y-8=0．

举一反三

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，B₁C和C₁D与底面A₁B₁C₁D₁所成的角分别为60°和45°，则异面直线B₁C和C₁D所成的角的余弦值为 ______．

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在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M为DD₁的中点，O为底面ABCD的中心，P为棱A₁B₁上任意一点，则直线OP与直线AM所成的角是______度．

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在等边三角形ABC中，M、N、P分别为AB、AC、BC的中点，沿MN将△AMN折起，使得面AMN与面MNCB所在二面角的余弦值为

，则直线AM与NP所成角的大小为（　　）

A．90°

B．60°

C．arccos

D．arccos

题型：河南模拟难度：| 查看答案

过空间一定点P的直线中，与长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的12条棱所在直线成等角的直线共有（　　）

A．0条

B．1条

C．4条

D．无数条

题型：自贡三模难度：| 查看答案

正方体ABCD，A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是BB₁、CC₁的中点，则AE、BF所成的角的余弦值是（　　）

A．-

B．

C．

D．

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