已知二面角α-l-β的大小为50°,b、c是两条异面直线,则下面的四个条件中,一定能使b和c所成的角为50°的是( )A.b∥α,c∥βB.b∥α,c⊥βC.
题型:黄冈模拟难度:来源:
已知二面角α-l-β的大小为50°,b、c是两条异面直线,则下面的四个条件中,一定能使b和c所成的角为50°的是( )A.b∥α,c∥β | B.b∥α,c⊥β | C.b⊥α,c⊥β | D.b⊥α,c∥β |
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答案
当b∥α,c∥β时,b 和c可能平行,故A不满足条件. 当b∥α,c⊥β时,b 和c可能互相垂直,故B不满足条件. 当b⊥α,c⊥β时,b和c所成的角就等于二面角α-l-β的大小,故C满足条件. 当b⊥α,c∥β时,b 和c可能互相垂直,故D不满足条件. 故选C. |
举一反三
将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C,有如下四个结论: ①AC⊥BD;②△ACD是等边三角形;③AB与平面BCD所成的角为60°;④AB与CD所成的角为60°. 其中错误的结论是( )A.① | B.② | C.③ | D.④ | 正方体ABCED-A1B1C1D1中,E、F分别为AB、AD的中点,则AD1与EF所成角是( ) | 正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是AA1、AB的中点,则EF与D1B1所成角的度数是( )A.30° | B.45° | C.60° | D.120° | 正方体ABCD-A′B′C′D′中,面对角线B′C和A′B所成的角是( )A.45° | B.60° | C.90° | D.30° | 正方体ABCD-A1B1C1D1中,与A1B成45°角的棱有( )A.2条 | B.4条 | C.6条 | D.8条 |
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