(1)由已知可得:SA⊥CD,CD⊥AD∴CD⊥平面SAD,(2分) 而CD⊆SCD,∴平面SAD⊥平面SCD(3分) (2)设AC中点O,SC中点E,AB中点F, BC中点G,连接OE、OF、EF、EG、FG EG∥SB,FG∥AC,∠EGF是AC、SB所成的角(或补角)(5分) ∴OE=SA=,OF=CE=,EF== 又∵FG=AC=,EG=SB= ∴cos∠EGF==(7分) ∴AC与SB所成的角为arcos(8分) (3)连接MO,根据三垂线定理可得:MO⊥AC,MF⊥面ABCD,OF⊥AC ∴∠MOF就是二面角M-AC-B的平面角(10分) tan∠MOF== ∴F二面角M-AC-B的大小为artan(12分) |